他不负责任，我可以起诉吗？

可以起诉要求男方支付抚养费。依据《中华人民共和国民法典》，孩子出生后若男方不支付抚养费，可向法院起诉，法院会支持。不及时处理可能导致孩子权益受损，影响孩子成长。
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常见处理方式是协商或起诉要求抚养费。建议先与男方协商，协商不成再在孩子出生后向法院起诉要求支付抚养费。
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可以起诉。操作如下：1.尝试与男方协商，明确抚养责任；2.协商无果，保存相关证据，如孩子出生证明、男方身份信息等；3.孩子出生后，若男方仍不负责，向法院提起诉讼，要求支付抚养费，并依据《民法典》维护权益。